In the figure, O is the centre of the circle, AB is parallel to DC and

Question

In the figure, O is the centre of the circle, AB is parallel to DC and <AOD = 58°. Find <ABC.

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/e6bd61a1-dd84-4a1f-86a4-70dbc93c2a19)

Accepted Answer

গ. 61

ব্যাখ্যা: $AB$ ব্যাস, কেন্দ্র $O$। $OA=OD$ তাই $	riangle AOD$ সমদ্বিবাহু; $\angle AOD=58^\circ$ হলে $\angle OAD=\angle ODA=\frac{180^\circ-58^\circ}{2}=61^\circ$।
$AB\parallel DC$ এবং বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ $ABCD$ একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম, তাই $\angle ABC=\angle DAB=\angle OAD=61^\circ$।

**শর্টকাট:** সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামে ভূমিসংলগ্ন কোণ সমান ⇒ $ngle ABC=ngle DAB$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $O$ কেন্দ্র, $AB\parallel DC$ ও $\angle AOD=40^\circ$ হলে $\angle ABC$ কত?
*উত্তর:* $\frac{180-40}{2}=70^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন