একটি নক্ষত্র ভর $4.5 imes 10^{3} ext{ kg}$, নক্ষত্রটি কৃষ্ণ গহ্বরে পরিণত হলে এর ব্যাস কত হবে?

Question

একটি নক্ষত্র ভর $4.5 	imes 10^{3}	ext{ kg}$, নক্ষত্রটি কৃষ্ণ গহ্বরে পরিণত হলে এর ব্যাস কত হবে?

Accepted Answer

গ. $13.4	ext{ km}$

ব্যাখ্যা: অপশনগুলো কিলোমিটার পরিমাপের, তাই ভর $4.5	imes10^{30}$ kg ধরা হয় (প্রশ্নে সম্ভবত 10³⁰ ছাপা ভুল)। কৃষ্ণ গহ্বরের ব্যাসার্ধ (শোয়ার্জশিল্ড) $r=\frac{2GM}{c^2}=\frac{2	imes6.67	imes10^{-11}	imes4.5	imes10^{30}}{(3	imes10^8)^2}\approx6.67	imes10^3$ m $=6.67$ km। ব্যাস $=2r\approx13.4$ km।

**শর্টকাট:** $r\propto M$; সূর্যের ভরে ($2	imes10^{30}$ kg) $r\approx2.95$ km, তাই $2.25$ গুণ ভরে $r\approx6.6$ km।

**মনে রাখার কৌশল:** শোয়ার্জশিল্ড ব্যাসার্ধ $r=\frac{2GM}{c^2}$; ব্যাস $=2r$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. মুক্তিবেগ আলোর বেগের সমান হলে ব্যাসার্ধ কত?
*উত্তর:* $\frac{2GM}{c^2}$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন