পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০২৩

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

চিত্রে 1 mole পরিমাণ কোনো গ্যাসের ক্ষেত্রে দুটি সমোষ্ণ লেখ দেখানো হয়েছে। গ্যাসটির স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ 25.18 J mol-1K-1.

  1. ক)

    এনট্রপি কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রার মধ্যে পার্থক্য কমে গেলে ইঞ্জিনের দক্ষতাও কমে যায়- ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    CD অংশে কৃতকাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    A হতে C তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তন B হতে D তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তনের সমান হবে কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    রূদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে, তাকে এনট্রপি বলে। (অথবা, কোনো সিস্টেমের বিশৃঙ্খলা বা রূপান্তর-অযোগ্যতার পরিমাপকে এনট্রপি বলে।)

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    আমরা জানি, কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা, η=1−T2T1=T1−T2T1=ΔTT1\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = \frac{\Delta T}{T_1}
    যেখানে, T1T_1 হলো তাপ উৎসের তাপমাত্রা এবং T2T_2 হলো তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা।

    সমীকরণটি থেকে স্পষ্ট দেখা যায় যে, ইঞ্জিনের দক্ষতা তাপ উৎস ও তাপগ্রাহকের তাপমাত্রার পার্থক্য (ΔT=T1−T2)(\Delta T = T_1 - T_2)-এর সমানুপাতিক। সুতরাং, উৎস ও গ্রাহকের তাপমাত্রার পার্থক্য হ্রাস পেলে ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতাও হ্রাস পায়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে, CD অংশটি T1=400 KT_1 = 400\text{ K} তাপমাত্রার একটি সমোষ্ণ রেখা।
    এখানে,
    মোল সংখ্যা, n=1 moln = 1\text{ mol}
    গ্যাসের তাপমাত্রা, T=T1=400 KT = T_1 = 400\text{ K}
    C বিন্দুতে আয়তন, VC=2 m3V_C = 2\text{ m}^3 (বা একক)
    D বিন্দুতে আয়তন, VD=4 m3V_D = 4\text{ m}^3 (বা একক)
    মোলার গ্যাস ধ্রুবক, R=8.314 J mol−1K−1R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}

    সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় CD অংশে সম্পন্ন কাজ,
    WCD=nRT1ln⁡(VDVC)W_{CD} = nRT_1 \ln\left(\frac{V_D}{V_C}\right)
    =1×8.314×400×ln⁡(42)= 1 \times 8.314 \times 400 \times \ln\left(\frac{4}{2}\right)
    =3325.6×ln⁡(2)= 3325.6 \times \ln(2)
    ≈3325.6×0.69315\approx 3325.6 \times 0.69315
    ≈2305.13 J\approx 2305.13\text{ J}

    অতএব, CD অংশে কৃতকাজের পরিমাণ প্রায় 2305.13 J2305.13\text{ J}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    A বিন্দুর তাপমাত্রা TA=300 KT_A = 300\text{ K} এবং চাপ PA=4×105 N m−2P_A = 4 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    C বিন্দুর তাপমাত্রা TC=400 KT_C = 400\text{ K} এবং চাপ PC=4×105 N m−2P_C = 4 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    যেহেতু PA=PCP_A = P_C, তাই A হতে C পরিবর্তনটি একটি স্থির চাপে (সমচাপীয়) প্রক্রিয়া।

    আবার, B বিন্দুর তাপমাত্রা TB=300 KT_B = 300\text{ K} এবং চাপ PB=2×105 N m−2P_B = 2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    D বিন্দুর তাপমাত্রা TD=400 KT_D = 400\text{ K} এবং চাপ PD=2×105 N m−2P_D = 2 \times 10^5\text{ N m}^{-2}
    যেহেতু PB=PDP_B = P_D, তাই B হতে D পরিবর্তনটিও একটি স্থির চাপে (সমচাপীয়) প্রক্রিয়া।

    গ্যাসের ক্ষেত্রে স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ,
    Cp=Cv+RC_p = C_v + R
    দেওয়া আছে, Cv=25.18 J mol−1K−1C_v = 25.18\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1} এবং R=8.314 J mol−1K−1R = 8.314\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}
    ∴Cp=25.18+8.314=33.494 J mol−1K−1\therefore C_p = 25.18 + 8.314 = 33.494\text{ J mol}^{-1}\text{K}^{-1}

    A হতে C-তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তন:
    ΔQAC=nCp(TC−TA)\Delta Q_{AC} = n C_p (T_C - T_A)
    =1×33.494×(400−300)= 1 \times 33.494 \times (400 - 300)
    =33.494×100=3349.4 J= 33.494 \times 100 = 3349.4\text{ J}

    B হতে D-তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তন:
    ΔQBD=nCp(TD−TB)\Delta Q_{BD} = n C_p (T_D - T_B)
    =1×33.494×(400−300)= 1 \times 33.494 \times (400 - 300)
    =33.494×100=3349.4 J= 33.494 \times 100 = 3349.4\text{ J}

    দেখা যাচ্ছে যে, ΔQAC=ΔQBD=3349.4 J\Delta Q_{AC} = \Delta Q_{BD} = 3349.4\text{ J}।

    অতএব, A হতে C তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তন এবং B হতে D তে নিতে তাপশক্তির পরিবর্তন পরস্পর সমান হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন