4x + 41 - x = 4 হলে, x = কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2-Jan

ব্যাখ্যা: ### মূল ব্যাখ্যা
প্রদত্ত সূচক সমীকরণ:
$$4^x + 4^{1 - x} = 4$$

ধরি, $4^x = a$
তাহলে সমীকরণটি দাঁড়ায়:
$$a + \frac{4}{a} = 4$$
$$a^2 + 4 = 4a$$
$$a^2 - 4a + 4 = 0$$
$$(a - 2)^2 = 0$$
$$a - 2 = 0 \Rightarrow a = 2$$

এখন $a$ এর মান বসিয়ে পাই:
$$4^x = 2$$
$$(2^2)^x = 2^1$$
$$2^{2x} = 2^1$$

ভিত্তি একই হওয়ায় ঘাটসমূহ সমান হবে:
$$2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$$

এখানেও ডাটাবেজ রূপান্তরজনিত ভুলের কারণে ভগ্নাংশ $\frac{1}{2}$ বা ১/২-কে এক্সেল শিট '2-Jan' (২রা জানুয়ারি) হিসেবে রূপান্তর করেছে। তাই সঠিক অপশনটি হবে (গ) 2-Jan।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
প্রশ্ন: $2^x + 2^{1-x} = 3$ হলে $x$ এর মান কত?
উত্তর: $0$ অথবা $1$

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন