যুক্তিবিদ্যা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে অমাধ্যম অবরোহ অনুমানে প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের উদ্দেশ্যকে সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য, প্রদত্ত যুক্তিবাক্যের বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদকে সিদ্ধান্তের বিধেয় করে এবং গুণ পরিবর্তন করে অর্থ অপরিবর্তিত রাখা হয়, তাকে প্রতিবর্তন বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   'O' যুক্তিবাক্যের আবর্তন সম্ভব নয়, কারণ এতে আবর্তনের নিয়ম লঙ্ঘিত হয়। আবর্তনের অন্যতম নিয়ম হলো—আশ্রয়বাক্যের কোনো অব্যাপ্য পদকে সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য করা যায় না। 'O' যুক্তিবাক্য একটি বিশেষ নঞর্থক যুক্তিবাক্য, যার উদ্দেশ্য পদ অব্যাপ্য এবং বিধেয় পদ ব্যাপ্য। এটিকে আবর্তন করলে এর অব্যাপ্য উদ্দেশ্য পদটি সিদ্ধান্তের বিধেয় হবে। কিন্তু সিদ্ধান্তটিকে নঞর্থক (O বাক্য) রাখতে গেলে অব্যাপ্য পদটি সিদ্ধান্তে ব্যাপ্য হয়ে পড়বে, যা নিয়মের পরিপন্থী। আর সদর্থক বাক্যে রূপান্তর করলে গুণের পরিবর্তন ঘটবে, যা নিষিদ্ধ। তাই 'O' বাক্যের বৈধ আবর্তন সম্ভব নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদাহরণ-২ এ উল্লিখিত অনুমানটি হলো অমাধ্যম অবরোহ অনুমানের অন্তর্ভুক্ত 'প্রতিবর্তন' (Obversion)।

   প্রতিবর্তনে একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত নিঃসৃত হয়। এর নিয়মানুযায়ী—
   ১. আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হবে।
   ২. আশ্রয়বাক্যের বিধেয়ের বিরুদ্ধ পদ সিদ্ধান্তের বিধেয় হবে।
   ৩. গুণের পরিবর্তন হবে (সদর্থক থাকলে নঞর্থক হবে)।
   ৪. পরিমাণের কোনো পরিবর্তন হবে না।

   উদাহরণ-২ এ প্রদত্ত:
   সকল ঘোড়া হয় চতুষ্পদ (A)
   ∴ কোনো ঘোড়া নয় অ-চতুষ্পদ (E)

   এখানে আশ্রয়বাক্যের উদ্দেশ্য 'ঘোড়া' সিদ্ধান্তের উদ্দেশ্য হিসেবে রয়েছে। বিধেয় পদ 'চতুষ্পদ'-এর বিরুদ্ধ পদ 'অ-চতুষ্পদ' সিদ্ধান্তের বিধেয় হয়েছে। আশ্রয়বাক্য সদর্থক থেকে সিদ্ধান্তে নঞর্থক গুণের পরিবর্তন ঘটেছে এবং উভয় বাক্যই সার্বিক বা সার্বজনীন রয়ে গেছে। সুতরাং, এটি একটি খাঁটি প্রতিবর্তন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের উদাহরণ-১ হলো মাধ্যম অনুমান (সহানুমান) এবং উদাহরণ-২ হলো অমাধ্যম অনুমান (প্রতিবর্তন)। নিচে এদের মধ্যকার পার্থক্য আলোচনা করা হলো:

   ১. আশ্রয়বাক্যের সংখ্যা: উদাহরণ-১-এ দুটি আশ্রয়বাক্য ('সকল প্রাণী হয় উপকারী' এবং 'কেঁচো হয় প্রাণী') থেকে সিদ্ধান্ত ('কেঁচো হয় উপকারী') টানা হয়েছে। পক্ষান্তরে, উদাহরণ-২-এ একটিমাত্র আশ্রয়বাক্য থেকে সরাসরি সিদ্ধান্ত টানা হয়েছে।

   ২. মাধ্যম পদের উপস্থিতি: উদাহরণ-১ এ আশ্রয়বাক্য দুটির মধ্যে সম্বন্ধ স্থাপনের জন্য একটি মধ্যপদ বা হেতুপদ ('প্রাণী') বিদ্যমান। কিন্তু উদাহরণ-২ এ কোনো মধ্যপদ থাকে না, সরাসরি আশ্রয়বাক্য থেকে সিদ্ধান্ত আসে।

   ৩. নতুনত্ব: মাধ্যম অনুমানে (উদাহরণ-১) আশ্রয়বাক্যদ্বয়ের পারস্পরিক সম্পর্কের মাধ্যমে তুলনামূলকভাবে নতুনতর সিদ্ধান্তের জ্ঞান প্রকাশ পায়। অমাধ্যম অনুমানে (উদাহরণ-২) মূলত আশ্রয়বাক্যের বক্তব্যকেই ভিন্ন আকারে প্রকাশ করা হয়, কোনো নতুন ধারণার সৃষ্টি হয় না।

   ৪. সিদ্ধান্তের নিশ্চয়তা: উদাহরণ-১ হলো সহানুমান যেখানে সিদ্ধান্তের সত্যতা দুটি বাক্যের সম্পর্কের ওপর নির্ভরশীল। উদাহরণ-২ এ কেবল বাক্যের রূপান্তরের মাধ্যমে সিদ্ধান্ত গৃহীত হয়।

   অতএব, উদাহরণ-১ মাধ্যম অনুমানের এবং উদাহরণ-২ অমাধ্যম অনুমানের নিয়ম অনুসরণ করে গঠিত হওয়ায় গঠন ও বৈশিষ্ট্যে এদের মধ্যে সুস্পষ্ট পার্থক্য রয়েছে।