$\int e^x \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}\right) dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{e^x}{x} + c$

ব্যাখ্যা: $\int e^x(f(x)+f'(x))dx=e^xf(x)+c$ সূত্র। এখানে $f(x)=\frac1x$, $f'(x)=-\frac1{x^2}$, তাই রাশিটি ঠিক $f+f'$ আকারের। সুতরাং মান $=\frac{e^x}{x}+c$।

**শর্টকাট:** $e^x$ এর সঙ্গে $f$ ও $f'$ দেখলে উত্তর $e^xf(x)$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int e^x(f+f')=e^xf$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x(\sin x+\cos x)dx$ কত?
*উত্তর:* $e^x\sin x+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন