পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো ব্যবস্থার বা সিস্টেমের তাপীয় রূপান্তরের সময় কাজ সম্পাদনে অপ্রাপ্য শক্তির পরিমাপকে এনট্রপি বলে (অথবা, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় বস্তুর যে তাপীয় ধর্ম স্থির থাকে, তাকে এনট্রপি বলে)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রকৃতিতে স্বাভাবিকভাবে সংঘটিত প্রক্রিয়াসমূহ একমুখী এবং স্বতঃস্ফূর্তভাবে ঘটে। এসব প্রক্রিয়ায় ঘর্ষণ, সান্দ্রতা, রোধ ইত্যাদির কারণে শক্তির অপচয় ঘটে যা কখনোই স্বতঃস্ফূর্তভাবে পুনরায় পূর্বাবস্থায় ফিরিয়ে আনা যায় না। যেকোনো স্বতঃস্ফূর্ত পরিবর্তনের ফলে মহাবিশ্বের এনট্রপি বৃদ্ধি পায়। ফলে কোনো বাহ্যিক শক্তির প্রভাব ছাড়া সিস্টেম ও পরিবেশ উভয়কেই তাদের আদি অবস্থায় সম্পূর্ণভাবে ফিরিয়ে আনা সম্ভব হয় না। এজন্য প্রকৃতিতে স্বাভাবিক নিয়মে সংঘটিত সকল প্রক্রিয়াই অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   কার্নো ইঞ্জিনের উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 1025°C = (1025 + 273) K = 1298 K
   তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 475°C = (475 + 273) K = 748 K

   কার্নো চক্রের চার ধাপে মোট কাজের পরিমাণ,
   W = W₁ + W₂ - W₃ - W₄ (যেহেতু শেষ দুই ধাপে সিস্টেমের ওপর কাজ সম্পাদিত হয়)
   W = 1015 J + 1070 J - 480 J - 230 J = 1375 J

   কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা,
   η = 1 - T₂ / T₁ = 1 - (748 / 1298) ≈ 1 - 0.5763 = 0.4237 (বা 42.37%)

   আমরা জানি,
   η = W / Q₁
   বা, Q₁ = W / η = 1375 / 0.4237 ≈ 3245.22 J

   সুতরাং তাপগ্রাহকে বর্জিত তাপ,
   Q₂ = Q₁ - W = 3245.22 J - 1375 J = 1870.22 J

   অতএব, ইঞ্জিনটি তাপগ্রাহকে প্রায় 1870.22 J তাপ বর্জন করবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রাথমিক অবস্থায়:
   উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 1025 + 273 = 1298 K
   গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 475 + 273 = 748 K
   প্রাথমিক দক্ষতা, η = 1 - (T₂ / T₁) = 1 - (748 / 1298) ≈ 0.4237 বা 42.37%

   প্রথম ক্ষেত্রে: উৎসের তাপমাত্রা 48°C বৃদ্ধি করা হলে,
   নতুন উৎসের তাপমাত্রা, T₁' = 1298 + 48 = 1346 K
   গ্রাহকের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, T₂ = 748 K
   নতুন দক্ষতা, η₁ = 1 - (T₂ / T₁') = 1 - (748 / 1346) ≈ 1 - 0.5557 = 0.4443 বা 44.43%
   দক্ষতার পরিবর্তন, Δη₁ = η₁ - η = 44.43% - 42.37% = 2.06%

   দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 48°C হ্রাস করা হলে,
   উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, T₁ = 1298 K
   নতুন গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂' = 748 - 48 = 700 K
   নতুন দক্ষতা, η₂ = 1 - (T₂' / T₁) = 1 - (700 / 1298) ≈ 1 - 0.5393 = 0.4607 বা 46.07%
   দক্ষতার পরিবর্তন, Δη₂ = η₂ - η = 46.07% - 42.37% = 3.70%

   দেখা যাচ্ছে যে, Δη₁ ≠ Δη₂ (বরং Δη₂ > Δη₁)।
   সুতরাং, উৎসের তাপমাত্রা 48°C বৃদ্ধি করলে দক্ষতার পরিবর্তন এবং তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 48°C হ্রাস করলে দক্ষতার পরিবর্তন একই হবে না; তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা হ্রাস করলে দক্ষতার বৃদ্ধি বেশি হবে।