$\sin ^{-1}(-\cos x)+\sin ^{-1}(\cos 3 x)= ext { কোনটি? }$

Question

$\sin ^{-1}(-\cos x)+\sin ^{-1}(\cos 3 x)=	ext { কোনটি? }$

Accepted Answer

খ. $-2 x$

ব্যাখ্যা: $\sin^{-1}(-\cos x) = -\sin^{-1}(\cos x) = -\left(\frac{\pi}{2} - xight)$ এবং $\sin^{-1}(\cos 3x) = \frac{\pi}{2} - 3x$ (যথাযথ ডোমেইনে)। যোগফল $= -\frac{\pi}{2} + x + \frac{\pi}{2} - 3x = -2x$।

**শর্টকাট:** $\sin^{-1}(\cos	heta) = \frac{\pi}{2} - 	heta$ ও $\sin^{-1}(-y) = -\sin^{-1}y$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin^{-1}(\cos x)$ কে $x$-এর মাধ্যমে প্রকাশ করো (ছোট $x$ এর জন্য)।
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2} - x$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন