A cube measuring 6 cm x 6 cm x 6 cm is cut into three unequal pieces along the dotted lines as shown in the figure. If the distance between the doted lines is 2 cm, what is the increase in total surface of the three pieces compared to that of the original cube?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1d1a6ae8-2186-4983-a47f-7d82171e0710)

Question

A cube measuring 6 cm x 6 cm x 6 cm is cut into three unequal pieces along the dotted lines as shown in the figure. If the distance between the doted lines is 2 cm, what is the increase in total surface of the three pieces compared to that of the original cube?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/1d1a6ae8-2186-4983-a47f-7d82171e0710)

Accepted Answer

ঘ. 66.66%

ব্যাখ্যা: ঘনকটির দুটি সমান্তরাল তল দিয়ে কাটলে তিনটি টুকরা হয়। প্রতিটি কাটে দুটি নতুন তল তৈরি হয়, প্রতিটির ক্ষেত্রফল $6	imes6=36$ বর্গ সেমি। দুই কাটে নতুন তল $=4	imes36=144$ বর্গ সেমি। আদি ঘনকের পৃষ্ঠতল $=6	imes36=216$ বর্গ সেমি।

বৃদ্ধি $=\frac{144}{216}	imes100=66.66\%$। কাটার মধ্যবর্তী দূরত্ব (২ সেমি) হিসাবে লাগে না।

**শর্টকাট:** প্রতি কাটে ২টি তল যোগ হয়, ঘনকের ৬টি তলের তুলনায় $2	imes2/6=2/3$।

**মনে রাখার কৌশল:** n টি কাটে বৃদ্ধি $=2n/6$ ভগ্নাংশ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি ঘনককে একটি সমতল দিয়ে কাটলে পৃষ্ঠতল শতকরা কত বাড়ে?
*উত্তর:* $33.33\%$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন