$(1, -\sqrt{3})$ বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\left(-2, \frac{2\pi}{3}ight)$

ব্যাখ্যা: $r = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = 2$। বিন্দুটি চতুর্থ চতুর্ভাগে, তাই একটি পোলার রূপ $\left(2, -\frac{\pi}{3}ight)$। কিন্তু পোলার স্থানাঙ্ক অনন্য নয়: $(r, 	heta)$ ও $(-r, 	heta + \pi)$ একই বিন্দু। $\left(-2, \frac{2\pi}{3}ight)$ যাচাই: $x = -2\cos\frac{2\pi}{3} = -2 	imes \left(-\frac{1}{2}ight) = 1$, $y = -2\sin\frac{2\pi}{3} = -2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3}$ — মিলে গেছে। (খ) দেয় $(1, \sqrt{3})$, আর (গ)-তে r = 0 মানে মূলবিন্দু।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশনে $x = r\cos	heta$, $y = r\sin	heta$ বসিয়ে মেলাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(-1, \sqrt{3})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
*উত্তর:* $\left(2, \frac{2\pi}{3}ight)$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন