পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৯

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

বায়ু মাধ্যমে সম্পন্ন দ্বি-চিড় পরীক্ষায় ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য 5400Å। চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 1.5 mm এবং পর্দার দূরত্ব 2.0 m।

  1. ক)

    বহির্জাত অর্ধপরিবাহী কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    উভোত্তল লেন্স দ্বারা আলোক রশ্মিকে অপসারী করা যায় কি না ব্যাখ্যা কর ।

    (2)
  3. গ)

    পর্দায় সৃষ্ট 10th উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে ডোরা প্রন্থের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বিশুদ্ধ বা সহজাত অর্ধপরিবাহীর তড়িৎ পরিবাহিতা বৃদ্ধি করার জন্য এর সাথে নিয়ন্ত্রিত মাত্রায় উপযুক্ত অপদ্রব্য (ডোপ্যান্ট) মিশ্রিত করলে যে অর্ধপরিবাহী পাওয়া যায়, তাকে বহির্জাত বা অপদ্রব্য অর্ধপরিবাহী (Extrinsic semiconductor) বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    হ্যাঁ, উভোত্তল লেন্স দ্বারা আলোকরশ্মিকে অপসারী করা সম্ভব।

    সাধারণত উভোত্তল লেন্স অভিসারী লেন্স হিসেবে কাজ করে যখন এর উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক পারিপার্শ্বিক মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্কের চেয়ে বেশি হয়। কিন্তু লেন্সটিকে যদি এমন কোনো তরল বা মাধ্যমে নিমজ্জিত করা হয় যার প্রতিসরাঙ্ক লেন্সের উপাদানের প্রতিসরাঙ্কের চেয়ে বেশি (অর্থাৎ μmedium>μlens\mu_{\text{medium}} > \mu_{\text{lens}}), তবে লেন্স প্রস্তুতকারকের সমীকরণ 1f=(μgμm−1)(1R1−1R2)\frac{1}{f} = \left(\frac{\mu_g}{\mu_m} - 1\right)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) অনুসারে ফোকাস দূরত্ব ঋণাত্মক (f<0f < 0) হয়ে যায়। ফলে লেন্সটির প্রকৃতি পরিবর্তিত হয়ে তা অপসারী লেন্সের মতো আচরণ করে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক হতে পাই,
    আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ=5400 A˚=5.4×10−7 m\lambda = 5400\text{ \AA} = 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}
    চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, a=1.5 mm=1.5×10−3 ma = 1.5\text{ mm} = 1.5 \times 10^{-3}\text{ m}
    পর্দার দূরত্ব, D=2.0 mD = 2.0\text{ m}
    উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n=10n = 10

    আমরা জানি, nn-তম উজ্জ্বল ডোরার ক্ষেত্রে কৌণিক সরণ θ\theta হলে,
    asin⁡θ=nλa \sin\theta = n\lambda
    বা, sin⁡θ=nλa\sin\theta = \frac{n\lambda}{a}
    বা, sin⁡θ=10×5.4×10−7 m1.5×10−3 m\sin\theta = \frac{10 \times 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}}{1.5 \times 10^{-3}\text{ m}}
    বা, sin⁡θ=3.6×10−3\sin\theta = 3.6 \times 10^{-3}
    বা, θ=sin⁡−1(3.6×10−3)≈3.6×10−3 rad=0.2063∘\theta = \sin^{-1}(3.6 \times 10^{-3}) \approx 3.6 \times 10^{-3}\text{ rad} = 0.2063^\circ

    অতএব, পর্দায় সৃষ্ট ১০ম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ 3.6×10−3 rad3.6 \times 10^{-3}\text{ rad} (বা 0.2063∘0.2063^\circ)।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ,
    β1=λD2a\beta_1 = \frac{\lambda D}{2a}
    যেখানে,
    λ=5.4×10−7 m\lambda = 5.4 \times 10^{-7}\text{ m}
    D=2.0 mD = 2.0\text{ m}
    a=1.5×10−3 ma = 1.5 \times 10^{-3}\text{ m}

    ∴β1=5.4×10−7×2.02×1.5×10−3=3.6×10−4 m=0.36 mm\therefore \beta_1 = \frac{5.4 \times 10^{-7} \times 2.0}{2 \times 1.5 \times 10^{-3}} = 3.6 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.36\text{ mm}

    পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে চিড়ের দূরত্ব aa ও পর্দার দূরত্ব DD অপরিবর্তিত থাকবে, কিন্তু আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য পরিবর্তিত হবে।
    পানির প্রতিসরাঙ্ক, μw=43≈1.33\mu_w = \frac{4}{3} \approx 1.33

    পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য,
    λ′=λμw=5.4×10−74/3=4.05×10−7 m\lambda' = \frac{\lambda}{\mu_w} = \frac{5.4 \times 10^{-7}}{4/3} = 4.05 \times 10^{-7}\text{ m}

    পানিতে ডোরার প্রস্থ,
    β2=λ′D2a=β1μw=3.6×10−44/3=2.7×10−4 m=0.27 mm\beta_2 = \frac{\lambda' D}{2a} = \frac{\beta_1}{\mu_w} = \frac{3.6 \times 10^{-4}}{4/3} = 2.7 \times 10^{-4}\text{ m} = 0.27\text{ mm}

    ডোরা প্রস্থের পরিবর্তন,
    Δβ=β1−β2=(0.36−0.27) mm=0.09 mm\Delta\beta = \beta_1 - \beta_2 = (0.36 - 0.27)\text{ mm} = 0.09\text{ mm}

    শতকরা পরিবর্তন =Δββ1×100%=0.090.36×100%=25%= \frac{\Delta\beta}{\beta_1} \times 100\% = \frac{0.09}{0.36} \times 100\% = 25\%

    অতএব, পরীক্ষণটি পানিতে সম্পন্ন করা হলে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস পাওয়ার কারণে ডোরার প্রস্থ হ্রাস পাবে এবং তা পূর্বের তুলনায় ২৫% হ্রাস পেয়ে ০.২৭ mm হবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন