পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো মুহূর্তে একটি স্পন্দনরত কণার গতি ও অবস্থানের সার্বিক অবস্থাকে (যেমন: সরণ, বেগ, ত্বরণ ইত্যাদি) তার দশা বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বস্তুর আয়তন পীড়ন $5 \times 10^6\text{ N m}^{-2}$ বলতে বোঝায় যে, বস্তুটির ওপর বল প্রয়োগ করে আয়তন বিকৃতি ঘটাতে চাইলে তার প্রতি একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে সৃষ্ট অভ্যন্তরীণ বাধাদানকারী বা প্রত্যয়নী বলের মান হবে $5 \times 10^6\text{ N}$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুযায়ী,
   বস্তুর ভর, $m = 200\text{ g} = 0.2\text{ kg}$
   স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $e = 35\text{ cm} - 30\text{ cm} = 5\text{ cm} = 0.05\text{ m}$
   অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g = 9.8\text{ m s}^{-2}$

   স্প্রিং ধ্রুবক, $k = \frac{F}{e} = \frac{mg}{e} = \frac{0.2 \times 9.8}{0.05} = 39.2\text{ N m}^{-1}$

   স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাংক,
   $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{39.2}{0.2}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{196} = \frac{14}{2\pi} = \frac{7}{\pi} \approx 2.23\text{ Hz}$

   অতএব, স্প্রিংটির স্পন্দনের কম্পাংক $2.23\text{ Hz}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   স্পন্দন বিস্তার, $A = 4\text{ cm} = 0.04\text{ m}$
   স্প্রিং ধ্রুবক, $k = 39.2\text{ N m}^{-1}$
   সাম্যাবস্থান থেকে সরণ, $x = 2\text{ cm} = 0.02\text{ m}$

   সাম্যাবস্থান হতে $x$ দূরত্বে বস্তুটির বিভব শক্তি:
   $E_p = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \times 39.2 \times (0.02)^2 = 19.6 \times 0.0004 = 7.84 \times 10^{-3}\text{ J}$

   সাম্যাবস্থান হতে $x$ দূরত্বে বস্তুটির গতিশক্তি:
   $E_k = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2) = \frac{1}{2} \times 39.2 \times \left((0.04)^2 - (0.02)^2\right)$
   $= 19.6 \times (0.0016 - 0.0004) = 19.6 \times 0.0012 = 0.02352\text{ J} = 2.352 \times 10^{-2}\text{ J}$

   এখানে দেখা যাচ্ছে যে, $E_k \neq E_p$ (বরং $E_k = 3 E_p$)।
   অতএব, সাম্যাবস্থান হতে $2\text{ cm}$ দূরে বস্তুটির স্পন্দনজনিত গতিশক্তি ও বিভব শক্তি সমান হবে না।