কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত $\vec{P}$ ও $2\vec{P}$ বলদ্বয়ের লব্ধি $\sqrt{7}\vec{P}$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 60°

ব্যাখ্যা: লব্ধির সূত্র: $R^2 = P^2 + (2P)^2 + 2 \cdot P \cdot 2P \cos\alpha$। $R = \sqrt{7}P$ হলে $7P^2 = 5P^2 + 4P^2\cos\alpha$, বা $4\cos\alpha = 2$, $\cos\alpha = \frac{1}{2}$। অতএব $\alpha = 60°$।

**শর্টকাট:** $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$-এ মান বসিয়ে $\cos\alpha$ বের করো।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos\alpha = \frac{R^2 - P^2 - Q^2}{2PQ}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমান মানের দুই বল $P$ এর লব্ধি $\sqrt{3}P$ হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $60°$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন