x² +y² = 25 বৃত্তের পরিধির উপর তিনটি বিন্দু P(5,0), Q(0,5) এবং R(-4, 3) হলে ZPQR এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঙ. none

ব্যাখ্যা: $Q$ বিন্দু থেকে ভেক্টর $\vec{QP} = (5, -5)$ এবং $\vec{QR} = (-4, -2)$। ডট গুণফল $= -20 + 10 = -10$। মান $|\vec{QP}| = 5\sqrt{2}$, $|\vec{QR}| = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$। $\cos\angle PQR = \frac{-10}{5\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{5}} = -\frac{1}{\sqrt{10}}$, যা $\approx 108.4^\circ$। এই কোণ $\frac{\pi}{8}, \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{3}$ কোনোটির সমান নয়।

**শর্টকাট:** কোণ স্থূল (ডট গুণফল ঋণাত্মক), কিন্তু প্রথম চার অপশনের সবগুলো সূক্ষ্মকোণ; তাই 'none'।

**মনে রাখার কৌশল:** ডট গুণফল ঋণাত্মক → কোণ স্থূল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1, 0)$, $(0, 0)$, $(0, 1)$ বিন্দুতে মধ্য বিন্দুতে কোণ?
*উত্তর:* $\frac{\pi}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন