$9x^2 + 4y^2 = 36$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{8}{3}$

ব্যাখ্যা: $9x^2+4y^2=36$ কে ৩৬ দিয়ে ভাগ করে পাই $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$। এখানে বড় অক্ষ $y$-অক্ষ বরাবর: $a^2=9$, $b^2=4$ (অর্থাৎ $a=3$, $b=2$)।
উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য $=\frac{2b^2}{a}=\frac{2	imes4}{3}=\frac83$।

**শর্টকাট:** যে হরটি বড়, সেটি $a^2$; লম্বের দৈর্ঘ্য $=\frac{2	imes	ext{ছোট হর}}{\sqrt{	ext{বড় হর}}}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য কত?
*উত্তর:* $\frac{18}{5}$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন