পৈসু নিবেশনে যদি $p(1) = \lambda p(2)$ হয়, তবে গড়ের মান নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: পৈসু বিন্যাসে $P(x) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^x}{x!}$, গড় $= \lambda$। এখানে $P(1) = e^{-\lambda}\lambda$ এবং $P(2) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^2}{2}$। শর্ত $P(1) = \lambda P(2)$ থেকে $e^{-\lambda}\lambda = \lambda\cdot\frac{e^{-\lambda}\lambda^2}{2}$। উভয় পক্ষকে $e^{-\lambda}\lambda$ দিয়ে ভাগ করে $1 = \frac{\lambda^2}{2}$, অর্থাৎ $\lambda^2 = 2$ এবং $\lambda = \sqrt{2}$।

**শর্টকাট:** $P(2)/P(1) = \lambda/2$ মনে রাখলে $\lambda \cdot \lambda/2 = 1$ থেকে সরাসরি $\lambda^2 = 2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পৈসু বিন্যাসে $P(1) = P(2)$ হলে গড় কত?
*উত্তর:* ২

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন