z=x+iyz=x+iy হলে,∣z−5∣+∣z+5∣=16|z-5|+|z+5|=16 নির্দেশ করে-

Question

Accepted Answer

ঘ. Ellipse

ব্যাখ্যা: $|z-5|+|z+5|=16$ এর অর্থ z বিন্দু থেকে দুটি স্থির বিন্দু (5, 0) ও (−5, 0) এর দূরত্বের যোগফল ধ্রুবক 16।

স্থির বিন্দু দুটির দূরত্ব = 10 এবং 16 > 10। যোগফল ধ্রুবক এবং ফোকাস-দূরত্বের চেয়ে বড় হলে সঞ্চারপথ উপবৃত্ত (Ellipse)।

অতএব উত্তর উপবৃত্ত। (অন্তর ধ্রুবক হলে পরাবৃত্ত নয়, অধিবৃত্ত/Hyperbola হতো।)

**শর্টকাট:** $|z-a|+|z-b|=k$ ⇒ উপবৃত্ত; $||z-a|-|z-b||=k$ ⇒ অধিবৃত্ত।

**মনে রাখার কৌশল:** যোগফল → উপবৃত্ত, বিয়োগফল → অধিবৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|z-2|+|z+2|=6$ কী নির্দেশ করে?
*উত্তর:* উপবৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন