5-3x-x2 এর সর্বোচ্চ মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 29/4

ব্যাখ্যা: $f(x)=5-3x-x^2=-(x^2+3x)+5=-\left(x+\frac32\right)^2+\frac94+5$। বর্গ অংশ সর্বদা অঋণাত্মক, তাই সর্বোচ্চ মান পাওয়া যায় $x=-\frac32$ এ এবং মান $5+\frac94=\frac{29}{4}$।

বিকল্প: $f'(x)=-3-2x=0$ থেকে $x=-\frac32$; $f''=-2<0$ তাই সর্বোচ্চ।

**শর্টকাট:** $ax^2+bx+c$ (যেখানে $a<0$) এর সর্বোচ্চ মান $=\frac{4ac-b^2}{4a}=\frac{4(-1)(5)-9}{-4}=\frac{29}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3+2x-x^2$ এর সর্বোচ্চ মান কত?
*উত্তর:* $4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন