3P এবং 2P বলদ্বয়ের লব্ধি R1 প্রথম বল দ্বিগুণ করলে লব্ধির পরিমানও দ্বিগুণ হয়। বলদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ হবে-

Question

Accepted Answer

খ. 120°

ব্যাখ্যা: কোণ $\alpha$ হলে লব্ধি $R^2 = (3P)^2 + (2P)^2 + 2(3P)(2P)\cos\alpha = 13P^2 + 12P^2\cos\alpha$। প্রথম বল দ্বিগুণ হলে $(2R)^2 = (6P)^2 + (2P)^2 + 2(6P)(2P)\cos\alpha = 40P^2 + 24P^2\cos\alpha$। সুতরাং $4(13 + 12\cos\alpha) = 40 + 24\cos\alpha$ → $12 = -24\cos\alpha$ → $\cos\alpha = -\frac12$, অতএব $\alpha = 120°$।

**শর্টকাট:** দুই অবস্থার $R^2$ সূত্র লিখে $4R^2$ সমীকরণ মিলাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. দুটি সমান বলের লব্ধি প্রতিটি বলের সমান হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $120°$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন