$(x - \frac{1}{x})^8$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটি কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 70

ব্যাখ্যা: $(x-\frac{1}{x})^8$-এর পদসংখ্যা ৯টি (জোড় ঘাতে একটি মধ্যপদ), তাই মধ্যপদ ৫ম পদ। $T_5={}^8C_4\,x^4\left(-\frac{1}{x}ight)^4={}^8C_4=\frac{8	imes7	imes6	imes5}{4	imes3	imes2	imes1}=70$। চতুর্থ ঘাত জোড় বলে চিহ্ন ধনাত্মক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(a+b)^{2n}$-এর মধ্যপদ $={}^{2n}C_n$-এর পদ, অর্থাৎ $(n+1)$-তম পদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $(1+x)^6$-এর মধ্যপদ কত?
*উত্তর:* $20x^3$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন