সরল ছন্দিত কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 4d2xdt2+64x=04\frac{d^2x}{dt^2}+64x=0 হলে এর কৌণিক বেগ কত?

Question

সরল ছন্দিত কোনো কণার ব্যবকলনীয় সমীকরণ 4d2xdt2+64x=04\frac{d^2x}{dt^2}+64x=0 হলে এর কৌণিক বেগ কত?

Accepted Answer

ঘ. 4 rad/s

ব্যাখ্যা: সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণের আদর্শ রূপ হলো:
$$\frac{d^2x}{dt^2} + \omega^2 x = 0$$

প্রদত্ত সমীকরণ:
$$4\frac{d^2x}{dt^2} + 64x = 0$$

উভয়পক্ষকে $4$ দ্বারা ভাগ করে পাই,
$$\frac{d^2x}{dt^2} + 16x = 0$$

আদর্শ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
$$\omega^2 = 16$$
$$	herefore \omega = \sqrt{16} = 4	ext{ rad/s}$$

সুতরাং কণাটির কৌণিক বেগ (কৌণিক কম্পাঙ্ক) $4	ext{ rad/s}$।

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন