$i=\sqrt{2} y-1$ হলে $y^{8}=$ কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. 1

ব্যাখ্যা: $i = \sqrt{2}y - 1$ থেকে $y = \frac{1+i}{\sqrt{2}}$ (প্রশ্নের $i$ এখানে কাল্পনিক একক ধরা হয়েছে)। $y^2 = \frac{(1+i)^2}{2} = \frac{2i}{2} = i$। অতএব $y^8 = (y^2)^4 = i^4 = 1$।

**শর্টকাট:** $\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^2 = i$, তারপর $i^4 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)^4$ এর মান কত?
*উত্তর:* $-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন