100 সংখ্যক ভিন্ন উপাদানের সেট থেকে কত সংখ্যক উপাদান নিলে বিন্যাস এবং সমাবেশ সংখ্যা সমান?

Question

Accepted Answer

ক. 1

ব্যাখ্যা: ${}^nP_r = {}^nC_r 	imes r!$। বিন্যাস ও সমাবেশ সমান হতে হলে $r! = 1$, অর্থাৎ $r = 0$ বা $r = 1$। অপশনে $r = 1$ আছে। যাচাই: ${}^{100}P_1 = {}^{100}C_1 = 100$।

**শর্টকাট:** $r! = 1$ ভাবলেই $r = 1$ (অপশনে $0$ নেই)।

**মনে রাখার কৌশল:** ${}^nP_r = r! 	imes {}^nC_r$; $r! = 1$ হলে দুটি সমান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ${}^nP_2 = 2 	imes {}^nC_2$ সত্য কি না?
*উত্তর:* সত্য ($2! = 2$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন