ক একটি কাজ p দিনে করে এবং খ 2p দিনে করে। তারা একটি কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে গেল। বাকি কাজটুকু খ r দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল।

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2}{3}(p+r)$

ব্যাখ্যা: ক এর একদিনের কাজ $\frac{1}{p}$, খ এর $\frac{1}{2p}$। ধরি, দুজনে একসাথে $x$ দিন কাজ করেছে।

একসাথে একদিনের কাজ $= \frac{1}{p}+\frac{1}{2p} = \frac{3}{2p}$

সমীকরণ: $\frac{3x}{2p} + \frac{r}{2p} = 1$

$\Rightarrow 3x + r = 2p \Rightarrow x = \frac{2p-r}{3}$

মোট সময় $= x + r = \frac{2p-r}{3} + r = \frac{2p+2r}{3} = \frac{2}{3}(p+r)$

**শর্টকাট:** $p=3, r=3$ ধরলে ক ৩ দিনে ও খ ৬ দিনে কাজ করে; একসাথে ১ দিনে $\frac{1}{2}$ কাজ, বাকি $\frac{1}{2}$ কাজ খ ৩ দিনে করে, মোট ৪ দিন। অপশন গ এ $\frac{2}{3}(3+3)=4$ মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ক ৬ দিনে ও খ ১২ দিনে একটি কাজ করতে পারে। দুজনে একসাথে ২ দিন করে ক চলে গেলে খ বাকি কাজ কত দিনে শেষ করবে?
*উত্তর:* ৬ দিন

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন