$\int_3^{11} \sqrt{2x+3} dx$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 98/3

ব্যাখ্যা: $\int\sqrt{2x+3}\,dx=\frac13(2x+3)^{3/2}$। সীমা বসিয়ে: $x=11$-এ $(25)^{3/2}=125$; $x=3$-এ $(9)^{3/2}=27$। মান $=\frac13(125-27)=\frac{98}{3}$।

**শর্টকাট:** $\int(ax+b)^{n}dx=\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)}$; এখানে $a(n+1)=2	imes\frac32=3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^4\sqrt{2x+1}\,dx$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{26}{3}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন