যদি $y = e^{\sin^{-1}x}$ এবং $z = e^{-\cos^{-1}x}$ হয়, তবে $\frac{dy}{dz}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. $e^{\pi/2}$

ব্যাখ্যা: আমরা জানি $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac\pi2$, তাই $\sin^{-1}x=\frac\pi2-\cos^{-1}x$।
সুতরাং $y=e^{\sin^{-1}x}=e^{\pi/2}\cdot e^{-\cos^{-1}x}=e^{\pi/2}z$।
অতএব $\frac{dy}{dz}=e^{\pi/2}$।

**শর্টকাট:** $y$ কে $z$ এর সাপেক্ষে সরাসরি প্রকাশ করতে পারলে অন্তরীকরণ এক ধাপে হয়ে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=e^{	an^{-1}x}$ ও $z=e^{-\cot^{-1}x}$ হলে $\frac{dy}{dz}$ কত?
*উত্তর:* $e^{\pi/2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন