$f(x) = \log(x - \sqrt{x^2-4})$ এর ডোমেন কোনটি?

Question

Accepted Answer

ঘ. $[2, \infty)$

ব্যাখ্যা: ডোমেনের জন্য দুটি শর্ত: (১) বর্গমূলের নিচে $x^2-4\ge0$, অর্থাৎ $x\le-2$ বা $x\ge2$। (২) লগের ভিতরের অংশ ধনাত্মক: $x-\sqrt{x^2-4}>0$। $x\le-2$ হলে $x$ ঋণাত্মক ও $\sqrt{\ }\ge0$, তাই রাশিটি ঋণাত্মক, অসম্ভব। $x\ge2$ হলে $x>\sqrt{x^2-4}$ সত্য। তাই ডোমেন $[2,\infty)$।

**শর্টকাট:** আগে বর্গমূলের শর্ত, পরে লগের ভিতরের রাশি $>0$; ঋণাত্মক $x$ বাদ পড়ে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x)=\log(x+\sqrt{x^2-4})$-এর ডোমেন কী?
*উত্তর:* $[2,\infty)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন