এককের একটি জটিল ঘনমূল $\omega$ হলে $\omega^{16} + \omega^{32} =$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. -1

ব্যাখ্যা: এককের জটিল ঘনমূল $\omega$ এর ধর্ম: $\omega^3=1$ এবং $1+\omega+\omega^2=0$। $\omega^{16}=\omega^{15}\cdot\omega=\omega$ এবং $\omega^{32}=\omega^{30}\cdot\omega^2=\omega^2$। তাই $\omega^{16}+\omega^{32}=\omega+\omega^2=-1$।

**শর্টকাট:** ঘাতকে ৩ দিয়ে ভাগ করে ভাগশেষ নাও: $16	o1$, $32	o2$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\omega^3=1$, $1+\omega+\omega^2=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{10}+\omega^{20}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\omega+\omega^2=-1$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন