$\mathrm{y}=\mathrm{x}^{3}+2 \mathrm{x}+6$ বক্ররেখার (0.6) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ—

Question

Accepted Answer

ঘ. $x+2 y-12=0$

ব্যাখ্যা: $y = x^3 + 2x + 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = 3x^2 + 2$। $(0,6)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল $= 2$, তাই অভিলম্বের ঢাল $= -\frac{1}{2}$।

অভিলম্ব: $y - 6 = -\frac{1}{2}(x - 0) \Rightarrow 2y - 12 = -x \Rightarrow x + 2y - 12 = 0$।

**শর্টকাট:** অভিলম্বের ঢাল = −১/স্পর্শকের ঢাল; ঢাল ঋণাত্মক, তাই $x$ ও $y$-এর চিহ্ন একই (ঘ)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = x^2$ বক্ররেখার $(1,1)$ বিন্দুতে অভিলম্বের ঢাল কত?
*উত্তর:* $-\frac{1}{2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন