ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   ঋণগ্রহীতা বা বিনিয়োগকারী বছরে প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ প্রদান করে বা লাভ পায়, তাকে কার্যকরী সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়।

   ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের সূত্র হলো $FV = PV \times (1 + \frac{i}{m})^{n \times m}$। এখানে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা ($m$) বৃদ্ধি পেলে মূল আসলের ওপর অর্জিত সুদের ওপর পুনঃসুদ ধার্য হওয়ার সুযোগ বাড়ে। ফলে চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ বাড়ে এবং নির্দিষ্ট সময় শেষে ভবিষ্যৎ মূল্যের পরিমাণও বৃদ্ধি পায়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত সালমার বার্ষিক কিস্তির বর্তমান মূল্য ২৫,৪২৫.৭৭ টাকা (প্রায়)।

   এখানে,
   বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ, $A = ৪,৫০০$ টাকা
   সুযোগ ব্যয় বা সুদের হার, $i = ১২\% = ০.১২$
   মেয়াদ, $n = ১০$ বছর

   সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির বর্তমান মূল্যের সূত্র অনুযায়ী:
   $PVA = A \times \left[ \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \right]$
   $PVA = ৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১২)^{-১০}}{০.১২} \right]$
   $PVA = ৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - (১.১২)^{-১০}}{০.১২} \right]$
   $PVA = ৪,৫০০ \times \left[ \frac{1 - ০.৩২২১১৮}{০.১২} \right]$
   $PVA = ৪,৫০০ \times \left[ \frac{০.৬৭৭৮৮২}{০.১২} \right]$
   $PVA = ৪,৫০০ \times ৫.৬৫০২২ = ২৫,৪২৫.৭৭ \text{ টাকা (প্রায়)}$

   অতএব, বার্ষিক কিস্তিগুলোর বর্তমান মূল্য ২৫,৪২৫.৭৭ টাকা।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সালমার দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।

   বিকল্প ১: সম্পূর্ণ নগদে পরিশোধ
   নগদ মূল্য = ৯০,০০০ টাকা।
   অতএব, প্রথম বিকল্পের বর্তমান ব্যয় = ৯০,০০০ টাকা।

   বিকল্প ২: ৫০% নগদে এবং বাকি টাকা বার্ষিক কিস্তিতে পরিশোধ
   নগদে তাৎক্ষণিক পরিশোধ = $৯০,০০০ \times ৫০\% = ৪৫,০০০$ টাকা।
   বাকি টাকার জন্য ১০ বছর মেয়াদে বার্ষিক ৪,৫০০ টাকা কিস্তির বর্তমান মূল্য ('গ' হতে প্রাপ্ত) = ২৫,৪২৫.৭৭ টাকা।
   অতএব, দ্বিতীয় বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় = নগদ পরিশোধ + কিস্তির বর্তমান মূল্য
   $= ৪৫,০০০ + ২৫,৪২৫.৭৭ = ৭০,৪২৫.৭৭$ টাকা।

   সিদ্ধান্ত ও যুক্তি:
   প্রথম বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় ৯০,০০০ টাকা, পক্ষান্তরে দ্বিতীয় বিকল্পের মোট বর্তমান ব্যয় ৭০,৪২৫.৭৭ টাকা।
   যেহেতু দ্বিতীয় বিকল্পে ব্যয় কম ($৯০,০০০ - ৭০,৪২৫.৭৭ = ১৯,৫৭৪.২৩$ টাকা সাশ্রয় হয়), তাই আর্থিক দৃষ্টিকোণ থেকে সালমার দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা অধিক লাভজনক ও যুক্তিযুক্ত।