যদি x² + 2x -p = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল অপর মূলের দ্বিগুণ হয়, তবে মূলগুলো কী? (If the value of one root of the quadratic equation x² + 2x - p = 0 is twice the other, which are the roots of the equation?)

Question

Accepted Answer

খ. $-\frac{2}{3} , -\frac{4}{3}$

ব্যাখ্যা: ধরি মূলদ্বয় $\alpha$ ও $2\alpha$। মূলদ্বয়ের যোগফল $3\alpha=-2$ ⟹ $\alpha=-\frac{2}{3}$, অপর মূল $2\alpha=-\frac{4}{3}$। যাচাই: গুণফল $=\frac{8}{9}=-p$ ⟹ $p=-\frac{8}{9}$ (সঙ্গতিপূর্ণ)। অতএব মূলগুলো $-\frac{2}{3},-\frac{4}{3}$।

**শর্টকাট:** যোগফল $-2$ কে $3$ ভাগে ভাগ করলে ১ ভাগ $-\frac{2}{3}$, ২ ভাগ $-\frac{4}{3}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-6x+k=0$ এর একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে মূল দুটি কী?
*উত্তর:* ২ ও ৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন