কোনো একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত $2N$ ও $2\sqrt{2}N$ বলদ্বয়ের লব্ধি $2\sqrt{5}N$ হলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ-

Question

Accepted Answer

খ. 45°

ব্যাখ্যা: $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ\cos\alpha$: $(2\sqrt{5})^2 = 4 + 8 + 2(2)(2\sqrt{2})\cos\alpha$, বা $20 = 12 + 8\sqrt{2}\cos\alpha$। তাই $\cos\alpha = \frac{8}{8\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ এবং $\alpha = 45°$।

**শর্টকাট:** $\cos\alpha = \frac{R^2 - P^2 - Q^2}{2PQ}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\cos\alpha = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow 45°$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৩N ও ৪N বলের লব্ধি ৫N হলে মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* $90°$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন