ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বর্তমান নির্দিষ্ট পরিমাণ অর্থ নির্দিষ্ট সুদের হারে বিনিয়োগ করলে ভবিষ্যতে যে অর্থ পাওয়া যাবে, তাকে ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বছরে একাধিকবার চক্রবৃদ্ধি হলে বিনিয়োগকারী প্রকৃতপক্ষে যে হারে সুদ পায় বা ঋণগ্রহীতা যে হারে সুদ প্রদান করে, তাকে কার্যকরী বা প্রকৃত সুদের হার (Effective Annual Rate বা EAR) বলে।
   নির্দিষ্ট মেয়াদের নামিক সুদের হারের সাথে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বিবেচনা করে এই হার নির্ণয় করা হয়। এর সূত্র হলো: $EAR = \left(1 + \frac{i}{m}\right)^m - 1$।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে দেওয়া আছে,
   ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV$) = ১০,০০,০০০ টাকা
   সময় বা মেয়াদ ($n$) = ৫ বছর
   সুদের হার ($i$) = ১২% বা ০.১২

   আমরা জানি,
   বর্তমান মূল্য, $PV = \frac{FV}{(1 + i)^n}$

   বা, $PV = \frac{১০,০০,০০০}{(১ + ০.১২)^৫}$
   বা, $PV = \frac{১০,০০,০০০}{(১.১২)^৫}$
   বা, $PV = \frac{১০,০০,০০০}{১.৭৬২৩৪১৬}$
   বা, $PV \approx ৫,৬৭,৪২৭$ টাকা (প্রায়)।

   সুতরাং, ৫ বছর পর গাড়িটি কিনতে হলে বর্তমানে ব্যাংকে মোট ৫,৬৭,৪২৭ টাকা জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক অনুসারে,
   বর্তমান বিনিয়োগ ($PV$) = ৪,০০,০০০ টাকা
   সুদের হার ($i$) = ১৫% বা ০.১৫
   সময় ($n$) = ৫ বছর

   আমরা জানি,
   ভবিষ্যৎ মূল্য, $FV = PV \times (1 + i)^n$

   বা, $FV = ৪,০০,০০০ \times (১ + ০.১৫)^৫$
   বা, $FV = ৪,০০,০০০ \times (১.১৫)^৫$
   বা, $FV = ৪,০০,০০০ \times ২.০১১৩৫৫$
   বা, $FV \approx ৮,০৪,৫৪২$ টাকা (প্রায়)।

   উদ্দীপক অনুযায়ী ৫ বছর পর গাড়িটির প্রত্যাশিত মূল্য হবে ১০,০০,০০০ টাকা।
   কিন্তু ১৫% সুদের হারে ৪,০০,০০০ টাকা ৫ বছরের জন্য ব্যাংকে জমা রাখলে মেয়াদ শেষে জমা হবে মোট ৮,০৪,৫৪২ টাকা, যা প্রয়োজনীয় মূল্যের (১০,০০,০০০ টাকা) চেয়ে কম।

   অতএব, ১৫% সুদের হারে ৪,০০,০০০ টাকা জমা রেখে নির্ধারিত সময়ে গাড়িটি ক্রয় করা সম্ভব হবে না।