$f(x) = \sqrt{\frac{1-x}{x}}$ এর ডোমেন কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $(0, 1]$

ব্যাখ্যা: বর্গমূলের ভেতরের রাশি অঋণাত্মক হতে হবে এবং হর শূন্য হতে পারবে না। $\frac{1-x}{x} \ge 0$ হতে হলে লব ও হর একই চিহ্নের হবে: $x > 0$ এবং $1 - x \ge 0$, অর্থাৎ $0 < x \le 1$। $x < 0$ হলে লব ধনাত্মক কিন্তু হর ঋণাত্মক, তাই ভগ্নাংশ ঋণাত্মক — বাদ। $x = 0$ এ হর শূন্য, কিন্তু $x = 1$ এ মান $0$, যা চলে। তাই ডোমেন $(0, 1]$। (ক)-তে 1 বাদ পড়েছে, (ঘ)-তে 0 ঢুকে গেছে।

**শর্টকাট:** প্রান্তবিন্দু বসাও: $x = 1$ দিলে $f = 0$ (সংজ্ঞায়িত), $x = 0$ দিলে অসংজ্ঞায়িত — কেবল (গ) দুই শর্তই মানে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x) = \sqrt{\frac{x}{2-x}}$ এর ডোমেন কত?
*উত্তর:* $[0, 2)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন