x³- 3x2- 45x+ 13=0 গরিষ্ঠমান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 94 ব্যাখ্যা: প্রশ্নে $f(x)=x^3-3x^2-45x+13$ এর গরিষ্ঠমান (স্থানীয় সর্বোচ্চ) চাওয়া হয়েছে। $f'(x)=3x^2-6x-45=3(x-5)(x+3)=0$ থেকে $x=5,-3$। $f''(x)=6x-6$; $x=-3$ এ $f''=-24<0$, তাই এখানে গরিষ্ঠ। $f(-3)=-27-27+135+13=94$। $x=5$ এ $f''=24>0$, সেটি লঘিষ্ঠ; $f(5)=125-75-225+13=-162$। **মনে রাখার কৌশল:** $f''<0$ হলে গরিষ্ঠ, $f''>0$ হলে লঘিষ্ঠ। **একই ধরনের প্রশ্ন:** ১. $x^3-3x$ এর গরিষ্ঠমান কত? *উত্তর:* $2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন