যদি $\int \varphi(\mathrm{x}) \mathrm{dx}=\ln (\ln \mathrm{x})+\mathrm{c}$ হয়, যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে $\varphi(\mathrm{x})=$ ?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{x\ln x}$

ব্যাখ্যা: যদি $\int \varphi(x)dx = \ln(\ln x) + c$ হয়, তবে $\varphi(x)$ হলো ডান পক্ষের অন্তরক। চেইন রুল: $\frac{d}{dx}\ln(\ln x) = \frac{1}{\ln x}\cdot\frac{1}{x} = \frac{1}{x\ln x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \varphi(x)dx = \ln(\sin x)$ হলে $\varphi(x) = ?$
*উত্তর:* $\cot x$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন