ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রে $\vec{A C} = 2 \hat{i} - \hat{j} + 4 \hat{k}$ এবং $\vec{A B} = \hat{i} + \hat{j} + 4 \hat{k}$ হলে, $\vec{B C}$ এর দৈর্ঘ্য কত?

Question

Accepted Answer

ক. $\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: সামান্তরিক $ABCD$ তে $\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}$ (ত্রিভুজ সূত্র)। অতএব $\vec{BC}=\vec{AC}-\vec{AB}=(2\hat i-\hat j+4\hat k)-(\hat i+\hat j+4\hat k)=\hat i-2\hat j+0\hat k$। দৈর্ঘ্য $|\vec{BC}|=\sqrt{1^2+(-2)^2+0}=\sqrt5$। ক অপশনের '৫' ছাপার বাড়তি অংক; মান $\sqrt5$।

**শর্টকাট:** $\vec{BC}=\vec{AC}-\vec{AB}$; $\hat k$ উপাদান কাটাকাটি হয়ে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{AC}=3\hat i+\hat j$, $\vec{AB}=\hat i-\hat j$ হলে $|\vec{BC}|$ কত?
*উত্তর:* $2\sqrt2$

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন