কোন শর্তে 2x - by = 2b, bx - 2y = 2b সমীকরণষয় সমঞ্জস হবে ও তাদের অনন্য সমাধান (unique solution) পাওয়া যাবে?

Question

Accepted Answer

ঙ. $\mathbf{b} 
eq \pm 2$

ব্যাখ্যা: সমীকরণদ্বয় $2x-by=2b$ ও $bx-2y=2b$ এর অনন্য সমাধান থাকার শর্ত $\frac{a_1}{a_2}
e\frac{b_1}{b_2}$।
$\frac{2}{b}
e\frac{-b}{-2}=\frac{b}{2}$ ⟹ $b^2
e4$ ⟹ $b
e\pm2$।
$b=\pm2$ হলে রেখা দুটি সমান্তরাল বা সমাপতিত হয়, অনন্য সমাধান থাকে না।

**শর্টকাট:** নির্ণায়ক $\begin{vmatrix}2&-b\b&-2\end{vmatrix}=-4+b^2
e0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+2y=3$, $2x+ky=6$ এর অনন্য সমাধান থাকার শর্ত কী?
*উত্তর:* $k
e4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন