যদি $\cos heta+\sec heta=2$ হয়, তবে $\cos ^{3} heta+\sec ^{3} heta$ এর মান কত?

Question

যদি $\cos 	heta+\sec 	heta=2$ হয়, তবে $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 2

ব্যাখ্যা: $\cos	heta + \sec	heta = 2$ এ $\cos	heta = c$ ধরলে $c + \frac{1}{c} = 2$ থেকে $(c-1)^2 = 0$, তাই $c = 1$। তখন $\sec	heta = 1$ এবং $\cos^3	heta + \sec^3	heta = 1 + 1 = 2$।

**শর্টকাট:** $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে সর্বদা $x = 1$, তাই যেকোনো ঘাতের যোগফল 2।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x + \frac{1}{x} = 2$ হলে $x^5 + \frac{1}{x^5} = ?$
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন