ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্যের যে পরিবর্তন ঘটে, তাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যেসব উপাদানের ওপর ভিত্তি করে বর্তমান ও ভবিষ্যৎ অর্থের মূল্যের তারতম্য নির্ধারিত হয়, সেগুলোকে অর্থের সময়মূল্যের নির্ধারক বলে।

   অর্থের সময়মূল্যের মূল নির্ধারক হলো সুদের হার। এ ছাড়া সময় বা মেয়াদ এবং চক্রবৃদ্ধির সংখ্যাও গুরুত্বপূর্ণ নির্ধারক হিসেবে কাজ করে। সুদের হার ও মেয়াদের পরিবর্তনের কারণে বর্তমান ও ভবিষ্যৎ মূল্যের মধ্যে পার্থক্য সৃষ্টি হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে জনাব আকরাম হাবিব ব্যাংকে প্রতি মাসের শুরুতে ৯,০০০ টাকা করে জমা করেন। সুতরাং এটি অগ্রিম বা প্রদেয় বার্ষিক বৃত্তির ভবিষ্যৎ মূল্য (FVA due)।

   এখানে,
   কিস্তির পরিমাণ (A) = ৯,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ৯% = ০.০৯
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২
   সময় (n) = ১০ বছর

   সূত্র:
   $FVA_{due} = A \times \left[ \frac{\left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m} - 1}{\frac{i}{m}} \right] \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)$

   এখানে,
   $\frac{i}{m} = \frac{০.০৯}{১২} = ০.০০৭৫$
   $n \times m = ১০ \times ১২ = ১২০$
   $1 + \frac{i}{m} = ১.০০৭৫$
   $(১.০০৭৫)^{১২০} \approx ২.৪৫১৩৫৭$

   মান বসিয়ে পাই,
   $FVA_{due} = ৯,০০০ \times \left[ \frac{২.৪৫১৩৫৭ - ১}{০.০০৭৫} \right] \times ১.০০৭৫$
   $= ৯,০০০ \times \left[ \frac{১.৪৫১৩৫৭}{০.০০৭৫} \right] \times ১.০০৭৫$
   $= ৯,০০০ \times ১৯৩.৫১৪৩ \times ১.০০৭৫$
   $= ১,৭৫১,৬২৮.৭ \times ১.০০৭৫ \approx ১,৭৬৪,৭৬৫.৯২$ টাকা (প্রায়)।

   সুতরাং, ১০ বছর শেষে জনাব আকরাম হাবিব ব্যাংক থেকে প্রায় ১৭,৬৪,৭৬৬ টাকা পাবেন।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব আকরাম কোন ব্যাংক থেকে বেশি অর্থ পাবেন, তা জানতে উভয় ব্যাংকের ১০ বছর পরের ভবিষ্যৎ মূল্য তুলনা করতে হবে।

   'গ' হতে পাই,
   হাবিব ব্যাংক হতে প্রাপ্ত ভবিষ্যৎ মূল্য = ১৭,৬৪,৭৬৫.৯২ টাকা।

   মেঘনা ব্যাংকের ক্ষেত্রে:
   জনাব আকরাম এককালীন ৭,৫০,০০০ টাকা জমা রেখেছেন এবং সুদের হার ৮% যা দ্বিমাসিক (প্রতি দুই মাসে একবার, অর্থাৎ বছরে ৬ বার)।
   এখানে,
   বর্তমান মূল্য (PV) = ৭,৫০,০০০ টাকা
   সুদের হার (i) = ৮% = ০.০৮
   বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১২/২ = ৬
   সময় (n) = ১০ বছর

   চক্রবৃদ্ধি ভবিষ্যৎ মূল্যের সূত্র:
   $FV = PV \times \left(1 + \frac{i}{m}\right)^{n \times m}$
   $= ৭,৫০,০০০ \times \left(1 + \frac{০.০৮}{৬}\right)^{১০ \times ৬}$
   $= ৭,৫০,০০০ \times \left(১ + ০.০১৩৩৩৩\right)^{৬০}$
   $= ৭,৫০,০০০ \times (১.০১৩৩৩৩)^{৬০}$
   $= ৭,৫০,০০০ \times ২.২১৮৪১৯$
   $= ১৬,৬৩,৮১৪.২৫$ টাকা (প্রায়)।

   তুলনা ও মন্তব্য:
   হাবিব ব্যাংক হতে প্রাপ্ত অর্থ = ১৭,৬৪,৭৬৫.৯২ টাকা
   মেঘনা ব্যাংক হতে প্রাপ্ত অর্থ = ১৬,৬৩,৮১৪.২৫ টাকা

   দেখা যাচ্ছে যে, হাবিব ব্যাংক থেকে প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ মেঘনা ব্যাংকের চেয়ে বেশি (১৭,৬৪,৭৬৫.৯২ > ১৬,৬৩,৮১৪.২৫)। অতএব, ১০ বছর পরে জনাব আকরাম হাবিব ব্যাংক থেকে বেশি অর্থ প্রাপ্ত হবেন।