$\mathrm{x}^{2} - \mathrm{px} + 8 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের পার্থক্য 2 হলে $\mathrm{p}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\pm 6$

ব্যাখ্যা: মূলদ্বয় $\alpha,\beta$ হলে $\alpha+\beta=p$, $\alpha\beta=8$। $(\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta=p^2-32$। $\alpha-\beta=2$ হলে $p^2-32=4\Rightarrow p^2=36\Rightarrow p=\pm6$।

**শর্টকাট:** মূল ৪ ও ২ → যোগফল ৬; $-4,-2$ → যোগফল $-6$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(\alpha-\beta)^2=(\alpha+\beta)^2-4\alpha\beta$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-px+12=0$ এর মূলদ্বয়ের পার্থক্য ১ হলে $p=?$
*উত্তর:* $\pm7$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন