পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   দুটি সমান ও বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পর থেকে খুব ক্ষুদ্র দূরত্বে অবস্থান করলে যে ব্যবস্থা গঠিত হয়, তাকে তড়িৎ দ্বিমেরু বলে।

2. খ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   সমান্তরাল পাত ধারকের একটি পাতে ধনাত্মক (+Q) এবং অপর পাতে সমমানের ঋণাত্মক (-Q) আধান থাকে। ফলে পাতদ্বয়ের আধানের তলমাত্রিক ঘনত্ব যথাক্রমে +σ এবং -σ (যেখানে σ = Q/A)। অসীম বা বৃহৎ পাতের সন্নিকটে তড়িৎ প্রাবল্যের মান E = σ/(2ε₀)। ধারকের বাইরের কোনো বিন্দুতে ধনাত্মক পাতের জন্য সৃষ্ট প্রাবল্য বহির্মুখী এবং ঋণাত্মক পাতের জন্য সৃষ্ট প্রাবল্য অন্তর্মুখী। এই দুটি প্রাবল্যের মান সমান (E₁ = E₂ = σ/(2ε₀)) কিন্তু দিক পরস্পর বিপরীতমুখী হওয়ায় এরা পরস্পরকে নাকচ করে দেয়, অর্থাৎ লব্ধি প্রাবল্য E = E₁ - E₂ = 0 হয়। এ কারণে চার্জিত সমান্তরাল পাত ধারকের বাহিরে কোনো তড়িৎক্ষেত্র থাকে না।

3. গ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   উদ্দীপক হতে,
   P = 150 Ω, Q = 100 Ω, R = 20 Ω, S = 10 Ω।

   ব্রীজের সাম্যাবস্থার শর্তানুসারে:
   P / Q' = R / S
   ⇒ Q' = (P × S) / R = (150 × 10) / 20 = 75 Ω

   যেহেতু সাম্যাবস্থার জন্য প্রয়োজনীয় রোধ Q' = 75 Ω, যা Q (100 Ω) এর চেয়ে কম, তাই Q-এর সাথে সমান্তরালে অতিরিক্ত রোধ r যুক্ত করতে হবে।
   1 / Q' = 1 / Q + 1 / r
   ⇒ 1 / r = 1 / 75 - 1 / 100 = 1 / 300
   ⇒ r = 300 Ω

   অতএব, Q রোধের সাথে 300 Ω রোধ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্যাবস্থা লাভ করবে।

4. ঘ)

   AI-লিখিত অনুমানভিত্তিক উত্তর—ধারণা ও সীমাবদ্ধতা নিচে উল্লেখ করা হয়েছে। এটি উৎসের যাচাইকৃত মূল উত্তর হিসেবে দাবি করা হচ্ছে না।

   সাম্যাবস্থায় গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হয় না (I_G = 0)। ফলে A ও C বিন্দুর মধ্যে ABC এবং ADC শাখা দুটি সমান্তরালে অবস্থান করে।

   (গ) থেকে সাম্যাবস্থায়:
   ABC অংশের রোধ, R_ABC = P + Q' = 150 + 75 = 225 Ω
   ADC অংশের রোধ, R_ADC = R + S = 20 + 10 = 30 Ω

   রোধের অনুপাত, R_ABC / R_ADC = 225 / 30 = 15 / 2

   যেহেতু উভয় শাখার দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য V_AC একই:
   I₁ = V_AC / R_ABC এবং I₂ = V_AC / R_ADC

   প্রবাহমাত্রার অনুপাত:
   I₁ / I₂ = R_ADC / R_ABC = 30 / 225 = 2 / 15

   সুতরাং, I₁ / I₂ = 1 / (R_ABC / R_ADC)। অর্থাৎ, ব্রীজের সাম্যাবস্থায় ABC এবং ADC অংশের প্রবাহমাত্রার অনুপাত তাদের রোধের অনুপাতের ব্যস্তানুপাতিক।