পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দুটি সমমানের কিন্তু বিপরীতধর্মী বিন্দু চার্জ পরস্পরের খুব কাছাকাছি বা স্বল্প দূরত্বে অবস্থান করলে তাকে তড়িৎ দ্বিপোল বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   চার্জিত পরিবাহী গোলকের সম্পূর্ণ চার্জ তার বহিঃপৃষ্ঠে অবস্থান করে। গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না। যেহেতু অভ্যন্তরে কোনো তড়িৎ বলরেখা প্রবেশ করে না বা কোনো নিট চার্জ আবদ্ধ থাকে না, তাই গাউসের সূত্রানুসারে গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুতে এবং কেন্দ্রে তড়িৎ প্রাবল্য শূন্য (E = 0) হয়।

   কিন্তু কোনো বিন্দুতে বিভব হলো অসীম দূরত্ব থেকে একটি একক ধনাত্মক চার্জকে ঐ বিন্দুতে নিয়ে আসতে কৃতকাজ। অসীম থেকে পরিবাহীর পৃষ্ঠ পর্যন্ত আনতে কাজ সম্পাদিত হয়, তবে পৃষ্ঠ থেকে কেন্দ্রের মধ্যবর্তী অঞ্চলে কোনো বল না থাকায় অতিরিক্ত কোনো কাজ হয় না। ফলে গোলকের পৃষ্ঠের বিভবই সমগ্র অভ্যন্তর ও কেন্দ্রে বজায় থাকে। অর্থাৎ কেন্দ্রে বিভব শূন্য না হয়ে পৃষ্ঠের বিভবের সমান হয়। তাই চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূন্য হলেও বিভব শূন্য নয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনীতে A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী তিনটি রোধ যথাক্রমে $R_1 = 1\,\Omega$, $R_2 = 2\,\Omega$ এবং $R_3 = 1\,\Omega$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।

   অতএব, A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী তুল্য রোধ $R_p$ হলে:
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1} = 1 + 0.5 + 1 = 2.5\,\Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = \frac{1}{2.5} = 0.4\,\Omega$

   বর্তনীর মোট রোধ, $R = R_p + 2\,\Omega + r_A$
   এখানে, অ্যামিটারের অভ্যন্তরীণ রোধ $r_A = 0.5\,\Omega$
   $\therefore R = 0.4 + 2 + 0.5 = 2.9\,\Omega$

   বর্তনীর তড়িৎ চালক শক্তি, $E = 10\text{ V}$
   অতএব, বর্তনীর মূল প্রবাহ:
   $I = \frac{E}{R} = \frac{10}{2.9} \approx 3.448\text{ A}$

   সুতরাং, A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য:
   $V_{AB} = I \times R_p = 3.448\text{ A} \times 0.4\,\Omega \approx 1.38\text{ V}$

   উত্তর: A ও B বিন্দুর মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য $1.38\text{ V}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের বর্তনী থেকে শ্রেণিতে যুক্ত $2\,\Omega$ রোধটি অপসারণ করলে বর্তনীর নতুন তুল্য রোধ হবে:
   $R' = R_p + r_A = 0.4\,\Omega + 0.5\,\Omega = 0.9\,\Omega$

   তখন বর্তনীর তড়িৎপ্রবাহ:
   $I' = \frac{E}{R'} = \frac{10}{0.9} = 11.11\text{ A}$

   দেওয়া আছে, অ্যামিটারের পাল্লা $(0 - 5\text{ A})$, অর্থাৎ অ্যামিটারটি সর্বোচ্চ $I_g = 5\text{ A}$ প্রবাহ পরিমাপ করতে পারে।

   যেহেতু নতুন প্রবাহ $I' = 11.11\text{ A} > 5\text{ A}$, তাই অ্যামিটারটির সাথে সমান্তরালে একটি উপযুক্ত মানের শান্ট রোধ ($S$) যুক্ত করে এর পাল্লা বৃদ্ধি করতে হবে।

   শান্টের সূত্রানুসারে:
   $S = \frac{I_g \times r_A}{I' - I_g}$
   $S = \frac{5 \times 0.5}{11.11 - 5} = \frac{2.5}{6.11} \approx 0.409\,\Omega$

   গাণিতিক সিদ্ধান্ত: অ্যামিটারের সমান্তরালে প্রায় $0.409\,\Omega$ মানের একটি শান্ট রোধ যুক্ত করলে উক্ত প্রবাহমাত্রা নিরাপদে পরিমাপ করা যাবে।