$\sqrt[4]{- 169}$

Question

$\sqrt[4]{- 169}$

Accepted Answer

ক. $\pm \frac{\sqrt{26}}{2} \left ( 1 \pm i \right )$

ব্যাখ্যা: $-169=169(\cos\pi+i\sin\pi)$। চতুর্থ মূল: $169^{1/4}=\sqrt{13}$, কোণ $\frac{\pi+2k\pi}{4}$। $k=0$ এ $\sqrt{13}\,e^{i\pi/4}=\sqrt{13}\cdot\frac{1+i}{\sqrt2}=\frac{\sqrt{26}}{2}(1+i)$। অন্য মূলগুলো $\pm\frac{\sqrt{26}}{2}(1\pm i)$।

**শর্টকাট:** $\sqrt{13}/\sqrt2=\frac{\sqrt{26}}{2}$ এবং কোণ $45^\circ$ মানে $1+i$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt[4]{-4}$-এর একটি মান কী?
*উত্তর:* $1+i$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন