যদি 2x2−x−1=02x^2 - x - 1 = 0 হয়, তাহলে x এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1 and - 1/2

ব্যাখ্যা: $2x^2-x-1=0$ কে উৎপাদকে ভাঙি: $2x^2-2x+x-1=2x(x-1)+1(x-1)=(2x+1)(x-1)=0$। অতএব $x=1$ অথবা $x=-\dfrac12$।

**শর্টকাট:** সহগের যোগফল $2-1-1=0$ → $x=1$ একটি মূল; মূলদ্বয়ের গুণফল $-\dfrac12$, তাই অন্যটি $-\dfrac12$।

**মনে রাখার কৌশল:** $a+b+c=0$ হলে একটি মূল ১।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3x^2-2x-1=0$ এর মূল কত?
*উত্তর:* 1 ও $-\dfrac13$

প্রশ্ন ও সমাধান