xy তলের সমান্তরাল এবং $2 \hat{i}-2 \hat{j}+6 \hat{k}$ এর সাথে সমকোণে অবস্থিত একক ভেক্টর কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\pm \frac{\hat{i}+\hat{j}}{\sqrt{2}}$

ব্যাখ্যা: xy তলের সমান্তরাল ভেক্টর $a\hat i + b\hat j$ আকারের। $2\hat i - 2\hat j + 6\hat k$-এর সাথে লম্ব হলে ডট গুণফল শূন্য: $2a - 2b = 0$, অর্থাৎ $a = b$। ভেক্টর $a(\hat i + \hat j)$ এবং এর একক ভেক্টর $\pm\dfrac{\hat i + \hat j}{\sqrt2}$।

**শর্টকাট:** $\hat k$ উপাদান নেই এমন অপশন খুঁজুন, তারপর $\hat i$ ও $\hat j$-এর সহগ সমান কি না দেখুন; মান 1 হতে হবে, তাই $\sqrt2$ দিয়ে ভাগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. xy তলের সমান্তরাল ও $\hat i + \hat j$-এর সাথে লম্ব একক ভেক্টর কোনটি?
*উত্তর:* $\pm\dfrac{\hat i - \hat j}{\sqrt2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন