ফিন্যান্স ব্যাংকিং ও বিমা ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   YTC এর পূর্ণরূপ হলো Yield to Call (তলবকৃত আয়ের হার)।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কোনো বন্ড ক্রয় করে মেয়াদপূর্তি পর্যন্ত ধরে রাখলে বিনিয়োগকারী যে হারে গড় বার্ষিক আয় অর্জন করেন, তাকে মেয়াদপূর্তিতে উপার্জন হার বা Yield to Maturity (YTM) বলে।

   এটি সাধারণত আনুমানিক সূত্র ব্যবহার করে নির্ণয় করা হয়:
   $YTM = \frac{I + \frac{RV - SV}{n}}{\frac{RV + SV}{2}} \times 100$
   এখানে,
   $I$ = বার্ষিক সুদের পরিমাণ (অভিহিত মূল্য $\times$ কুপন সুদের হার),
   $RV$ = মেয়াদপূর্তিতে পরিশোধযোগ্য মূল্য (কিছু উল্লেখ না থাকলে অভিহিত মূল্য),
   $SV$ = বন্ডের বিক্রয় বা ক্রয়মূল্য,
   $n$ = মেয়াদপূর্তির বছর সংখ্যা।
   অর্থাৎ, বার্ষিক নগদ সুদ এবং মূলধনী লাভ/ক্ষতির বাট্টাকৃত সমন্বয়কে গড় মূল্যের সাপেক্ষে শতকরা হারে প্রকাশ করে YTM নির্ণয় করা হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   মেয়াদপূর্তিতে 'X' বন্ডের আয়ের হার (YTM) নির্ণয়:

   দেওয়া আছে,
   অভিহিত মূল্য ($FV$) = ১০০ টাকা
   কুপন সুদের হার = ১২%
   বার্ষিক সুদের পরিমাণ ($I$) = ১০০ $\times$ ১২% = ১২ টাকা
   মেয়াদপূর্তিতে মূল্য ($RV$) = ১০০ টাকা (কিছু উল্লেখ না থাকায় $FV = RV$)
   বাজার মূল্য বা বিক্রয়মূল্য ($SV$) = ১১৯ টাকা
   মেয়াদ ($n$) = ৮ বছর

   আমরা জানি,
   $YTM = \frac{I + \frac{RV - SV}{n}}{\frac{RV + SV}{2}} \times 100$

   মান বসিয়ে পাই,
   $YTM = \frac{১২ + \frac{১০০ - ১১৯}{৮}}{\frac{১০০ + ১১৯}{২}} \times 100$
   $= \frac{১২ + \frac{-১৯}{৮}}{\frac{২১৯}{২}} \times 100$
   $= \frac{১২ - ২.৩৭৫}{১০৯.৫} \times 100$
   $= \frac{৯.৬২৫}{১০৯.৫} \times 100$
   $= ৮.৭৯\%$

   অতএব, 'X' বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ৮.৭৯% (প্রায়)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   জনাব সৌরভের কোন বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত তা নির্ধারণের জন্য উভয় বন্ডের অন্তর্নিহিত বা বর্তমান মূল্য ($V_0$) নির্ণয় করে বাজার মূল্যের সাথে তুলনা করতে হবে। প্রত্যাশিত আয়ের হার ($k_d$) = ১০% বা ০.১০।

   ১. 'X' বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_X$) নির্ণয়:
   যেহেতু এটি একটি মেয়াদি বন্ড ($n = ৮$ বছর), এর মূল্য:
   $V_X = I \times \left[ \frac{1 - (1 + k_d)^{-n}}{k_d} \right] + \frac{RV}{(1 + k_d)^n}$
   এখানে,
   $I$ = ১২ টাকা, $RV$ = ১০০ টাকা, $n$ = ৮, $k_d$ = ০.১০
   $V_X = ১২ \times \left[ \frac{1 - (1 + ০.১০)^{-৮}}{০.১০} \right] + \frac{১০০}{(1 + ০.১০)^৮}$
   $= ১২ \times \left[ \frac{1 - 0.4665}{0.10} \right] + \frac{১০০}{২.১৪৩৬}$
   $= ১২ \times ৫.৩৩৪৯ + ৪৬.৬৫$
   $= ৬৪.০২ + ৪৬.৬৫ = ১১০.৬৭ \text{ টাকা (প্রায়)}$
   এখানে, 'X' বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য (১১০.৬৭ টাকা) বন্ডটির বাজার মূল্য (১১৯ টাকা) অপেক্ষা কম। অর্থাৎ বন্ডটি বাজারে অধিক মূল্যায়িত (Overvalued)।

   ২. 'Y' বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ($V_Y$) নির্ণয়:
   'Y' বন্ডের কোনো মেয়াদ উল্লেখ নেই, অর্থাৎ এটি একটি চিরস্থায়ী বা অপরিশোধ্য বন্ড (Perpetual Bond)।
   কুপন সুদ ($I$) = ১০০ $\times$ ১০% = ১০ টাকা
   $V_Y = \frac{I}{k_d} = \frac{১০}{০.১০} = ১০০ \text{ টাকা}$
   এখানে, 'Y' বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য (১০০ টাকা) বন্ডটির বাজার মূল্য (৮০ টাকা) অপেক্ষা বেশি। অর্থাৎ বন্ডটি অবমূল্যায়িত (Undervalued)।

   সিদ্ধান্ত:
   বিনিয়োগ সিদ্ধান্তের নিয়ম অনুযায়ী, যে বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য বাজার মূল্য অপেক্ষা বেশি হয়, সেটি লাভজনক বিনিয়োগ। যেহেতু 'Y' বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য (১০০ টাকা) এর বাজার মূল্য (৮০ টাকা) অপেক্ষা বেশি এবং 'X' বন্ডের বাজার মূল্য এর অন্তর্নিহিত মূল্যের চেয়ে বেশি, তাই জনাব সৌরভের 'Y' বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।