$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 1 & 1 \end{pmatrix}$ হলে, $A^{-1} = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $\begin{pmatrix} 1 & -1 \ -1 & 2 \end{pmatrix}$

ব্যাখ্যা: $\det A=2\cdot1-1\cdot1=1$। $A^{-1}=\frac{1}{\det A}	ext{adj}A$, যেখানে ২×২ এর ক্ষেত্রে মূলকর্ণের উপাদান অদলবদল ও অপর কর্ণের উপাদানের চিহ্ন বদল করতে হয়। তাই $A^{-1}=\begin{pmatrix}1&-1\-1&2\end{pmatrix}$।

**শর্টকাট:** $AA^{-1}=I$ যাচাই: প্রথম সারি $(2,1)$ × প্রথম কলাম $(1,-1)$ $=2-1=1$ মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** $\begin{pmatrix}a&b\c&d\end{pmatrix}^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}d&-b\-c&a\end{pmatrix}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{pmatrix}3&1\5&2\end{pmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কত?
*উত্তর:* $\begin{pmatrix}2&-1\-5&3\end{pmatrix}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন