পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Sylhet Board • সিলেট বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

একটি তারে 10 kg10\text{ kg} ভর ঝুলানোর ফলে এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ও ব্যাস তিন- চতুর্থাংশ হয়।

উপাদান | Y-এর মান
অ্যালুমিনিয়াম | 7×1010 Nm−27 \times 10^{10}\text{ Nm}^{-2}
লোহা | 11.5×1010 Nm−211.5 \times 10^{10}\text{ Nm}^{-2}
তামা | 13×1010 Nm−213 \times 10^{10}\text{ Nm}^{-2}
ইস্পাত | 20×1010 Nm−220 \times 10^{10}\text{ Nm}^{-2}

  1. ক)

    স্থিতিস্থাপক সীমা বলতে কী বুঝ?

    (1)
  2. খ)

    দুটি সিলিন্ডারে রক্ষিত ০, গ্যাসের তাপমাত্রা যথাক্রমে 20°C, ও 25°C, কোন গ্যাসের সান্দ্রতা বেশী হবে? কারণসহ ব্যাখ্যা কর

    (2)
  3. গ)

    উদ্দীপকের তারের পয়সণের অনুপাতের মান নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    তারের ব্যাস D=4.22×10−2 mm \mathrm{D}=4.22 \times 10^{-2} \mathrm{~mm} হলে উদ্দীপকের তথ্য মতে এটি কোনো পদার্থের তৈরি? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    বাহ্যিক বল প্রয়োগের ফলে কোনো বস্তুর যে সীমা পর্যন্ত স্থিতিস্থাপক ধর্ম বজায় থাকে, অর্থাৎ বাহ্যিক বল অপসারণ করলে বস্তুটি পুনরায় তার পূর্বের মূল আকার ও আয়তন ফিরে পায়, তাকে স্থিতিস্থাপক সীমা বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    25°C তাপমাত্রার গ্যাসের সান্দ্রতা বেশি হবে।

    কারণ: তরলের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে সান্দ্রতা হ্রাস পেলেও গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপমাত্রা বাড়লে সান্দ্রতা বৃদ্ধি পায়। গ্যাসের সান্দ্রতা এর অণুগুলোর মধ্যকার ভরবেগের স্থানান্তরের কারণে সৃষ্টি হয়। তাপমাত্রা বৃদ্ধি পেলে গ্যাসের অণুগুলোর গতিশক্তি ও গড় বেগ বৃদ্ধি পায়, ফলে অণুগুলোর মধ্যকার পারস্পরিক সংঘর্ষের হার বেড়ে যায় এবং এক স্তর থেকে অন্য স্তরে ভরবেগের স্থানান্তর বৃদ্ধি পায়। ফলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ তথা সান্দ্রতা বাড়ে। যেহেতু 25°C তাপমাত্রা 20°C অপেক্ষা বেশি, তাই 25°C তাপমাত্রায় রক্ষিত গ্যাসের সান্দ্রতা বেশি হবে।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ধরি, তারের আদি দৈর্ঘ্য = LL এবং আদি ব্যাস = DD
    ভর ঝুলানোর পর তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়, অর্থাৎ চূড়ান্ত দৈর্ঘ্য L′=2LL' = 2L
    অতএব, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=L′−L=2L−L=Ll = L' - L = 2L - L = L

    দৈর্ঘ্য বিকৃতি = lL=LL=1\frac{l}{L} = \frac{L}{L} = 1

    চূড়ান্ত ব্যাস = 3D4\frac{3D}{4}
    অতএব, ব্যাসের হ্রাস বা পরিবর্তন, d=D−3D4=D4d = D - \frac{3D}{4} = \frac{D}{4}

    পার্শ্ব বিকৃতি = dD=D/4D=0.25\frac{d}{D} = \frac{D/4}{D} = 0.25

    আমরা জানি, পয়সনের অনুপাত,
    σ=পার্শ্ব বিকৃতিদৈর্ঘ্য বিকৃতি=d/Dl/L=0.251=0.25\sigma = \frac{\text{পার্শ্ব বিকৃতি}}{\text{দৈর্ঘ্য বিকৃতি}} = \frac{d/D}{l/L} = \frac{0.25}{1} = 0.25

    অতএব, উদ্দীপকের তারটির পয়সনের অনুপাতের মান 0.250.25।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ঝুলানো ভর, m=10 kgm = 10\text{ kg}
    প্রযুক্ত বল, F=mg=10×9.8 N=98 NF = mg = 10 \times 9.8\text{ N} = 98\text{ N}
    তারের আদি ব্যাস, D=4.22×10−2 mm=4.22×10−5 mD = 4.22 \times 10^{-2}\text{ mm} = 4.22 \times 10^{-5}\text{ m}
    তারের আদি ব্যাসার্ধ, r=D2=4.22×10−52 m=2.11×10−5 mr = \frac{D}{2} = \frac{4.22 \times 10^{-5}}{2}\text{ m} = 2.11 \times 10^{-5}\text{ m}
    তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A=πr2=π×(2.11×10−5)2≈1.3987×10−9 m2A = \pi r^2 = \pi \times (2.11 \times 10^{-5})^2 \approx 1.3987 \times 10^{-9}\text{ m}^2

    দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হওয়ায় দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l=Ll = L
    অতএব, দৈর্ঘ্য বিকৃতি, lL=1\frac{l}{L} = 1

    আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক,
    Y=F⋅LA⋅l=FA⋅(l/L)=981.3987×10−9×1≈7.006×1010 N m−2Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot l} = \frac{F}{A \cdot (l/L)} = \frac{98}{1.3987 \times 10^{-9} \times 1} \approx 7.006 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}

    উদ্দীপকের ছকে বিভিন্ন উপাদানের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের মান বিবেচনা করলে দেখা যায়, নির্ণীত মানটি অ্যালুমিনিয়ামের ইয়ং-এর গুণাঙ্কের (7×1010 N m−27 \times 10^{10}\text{ N m}^{-2}) সমান।

    সুতরাং, গাণিতিক বিশ্লেষণ অনুযায়ী উদ্দীপকের তারটি অ্যালুমিনিয়াম পদার্থের তৈরি।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন