$\left [ \begin{matrix} 5 & 6 \ 2 & 4 \end{matrix} ight ]$ ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর ট্রেস(Trace) কোনটি?

Question

$\left [ \begin{matrix} 5 & 6 \ 2 & 4 \end{matrix} ight ]$ ম্যাট্রিক্সটির বিপরীত ম্যাট্রিক্স এর ট্রেস(Trace) কোনটি?

Accepted Answer

ক. 9/8

ব্যাখ্যা: $A=\begin{bmatrix}5&6\2&4\end{bmatrix}$ এর নির্ণায়ক $|A|=20-12=8$।
$A^{-1}=\frac18\begin{bmatrix}4&-6\-2&5\end{bmatrix}$। ট্রেস $=\frac{4+5}{8}=\frac98$।

**শর্টকাট:** ২×২ ম্যাট্রিক্সের বিপরীতে কর্ণের পদ অদলবদল হয় (৫↔৪), তাই ট্রেস $=\frac{5+4}{|A|}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix}3&1\2&1\end{bmatrix}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্সের ট্রেস কত?
*উত্তর:* $4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন